中午回家吃完饭，马上进行验算
5×5×5×5×5-3×3×3×3×3=3125-243=2882
n=3，代入3进行验算
【²×6+2】×n²+【n³+²×6+2】×【²-n²】
【²×6+2】×3²+【3³+²×6+2】×【²-3²】
=【16×6+2】×9+【27+16×6+2】×【25-9】
=98×9+125×16
=882+2000
=2882
5×5×5×5×5-3×3×3×3×3=3125-243=2882
我赢了
王诗友还如此钻研数学，真是很罕见的。点赞。
刚刚又写出一个，刚出炉还烫手，奉上
相邻两个整数的5次幂值之差的求差公式
3×3×3×3×3-2×2×2×2×2=243-32=211
【n××3+1】×n²+³×【²-n²】
n代入2验算
【2××3+1】×2²+³×【²-2²】
19×4+27×5
76+135
=211
4×4×4×4×4-3×3×3×3×3=1024-243=781
n代入3验算
【n××3+1】×n²+³×【²-n²】
【3××3+1】×3²+³×【²-3²】
【3×4×3+1】×3²+4³×【4²-3²】
37×9+64×7
333+448
=781
4×4×4×4×4-3×3×3×3×3=1024-243=781
周章 发表于 2022-4-21 17:12
王诗友还如此钻研数学，真是很罕见的。点赞。
谢谢您的光顾。诗，越来越难写，因为古人的作品看多了，就越不敢写，难以超越，干脆不写。
数学是火车，有轨道，不能偏，不会偏，如果公式有缺陷，验算结果就对不上。
逻辑思维，与诗意思维不同，掌握事物的规律就不难。
而写诗，同一事物，不同的人会有不同感受。
再次谢谢您，不嫌我粗人，没文化。
问好诗友！
中午半钟头也要抓紧
在奇数或偶数n ,。从5次幂值求差公式
【²×6+2】×n²+【n³+²×6+2】×【²-n²】
进到求6次幂值之差的
【²×6+2】×n³+【n³+²×6+2】×【³-n³】
4×4×4×4×4×4-2×2×2×2×2×2=4096-64=4032
n=2时，n代入2
【²×6+2】×n³+【n³+²×6+2】×【³-n³】
【²×6+2】×2³+【2³+²×6+2】×【³-2³】
【9×6+2】×8+【8+9×6+2】×【64-8】
56×8+64×56
448+3584
=4032
第一次验算到【9×6+2】×8+【8+9×6+2】×【64-8】这步时，把【9×6+2】里的+2看错了，作×2，结果出来108，最后对不上。
应该是【9×6+2】=56
5×5×5×5×5×5-3×3×3×3×3×3=15625-729=14896
n=3时，n代入3
【²×6+2】×3³+【3³+²×6+2】×【³-3³】
【16×6+2】×27+【27+16×6+2】×【125-27】
98×27+125×98
2646+12250
=14896
又往上爬了一级。
从5次幂值求差公式
【²×6+2】×n²+【n³+²×6+2】×【²-n²】
进到求6次幂值之差的
【²×6+2】×n³+【n³+²×6+2】×【³-n³】
4×4×4×4×4×4-2×2×2×2×2×2=4096-64=4032
n=2时，n代入2
【²×6+2】×n³+【n³+²×6+2】×【³-n³】
【²×6+2】×2³+【2³+²×6+2】×【³-2³】
【9×6+2】×8+【8+9×6+2】×【64-8】
56×8+64×56
448+3584
=4032
第一次验算到【9×6+2】×8+【8+9×6+2】×【64-8】这步时，把【9×6+2】里的+2看错了，作×2，结果出来108，最后对不上。
应该是【9×6+2】=56
5×5×5×5×5×5-3×3×3×3×3×3=15625-729=14896
n=3时，n代入3
【²×6+2】×3³+【3³+²×6+2】×【³-3³】
【16×6+2】×27+【27+16×6+2】×【125-27】
98×27+125×98
2646+12250
=14896
又往上爬了一级。
再前进到求7次幂
4×4×4×4×4×4×4-2×2×2×2×2×2×2=16384-128=16256
【5次幂】【²×6+2】×n²+【n³+²×6+2】×【²-n²】
【6次幂】【²×6+2】×n³+【n³+²×6+2】×【³-n³】
【7次幂】【²×6+2】×n⁴+【n³+²×6+2】×【⁴-n⁴】
n代入2验算
【²×6+2】×2⁴+【2³+²×6+2】×【⁴-2⁴】
【9×6+2】×16+【8+9×6+2】×【256-16】
56×16+64×240
896+15360
=16256
代入3验算
5×5×5×5×5×5×5-3×3×3×3×3×3×3=78125-2187=75938
【²×6+2】×3⁴+【3³+²×6+2】×【⁴-3⁴】
【16×6+2】×81+【27+16×6+2】×【625-81】
98×81+125×544
7938+68000
=75938
【4次幂】【²×6+2】×n+³×2
【5次幂】【²×6+2】×n²+【n³+²×6+2】×【²-n²】 2=5-3
【6次幂】【²×6+2】×n³+【n³+²×6+2】×【³-n³】 3=6-3
【7次幂】【²×6+2】×n⁴+【n³+²×6+2】×【⁴-n⁴】 4=7-3
【8次幂】【²×6+2】×n五+【n³+²×6+2】×【五-n五】5=8-3
【9次幂】【²×6+2】×n六+【n³+²×6+2】×【六-n六】6=9-3
【10次幂】【²×6+2】×n七+【n³+²×6+2】×【七-n七】7=10-3
【11次幂】【²×6+2】×n八+【n³+²×6+2】×【八-n八】8=11-3
【12次幂】【²×6+2】×n九+【n³+²×6+2】×【九-n九】9=12-3
，，，，，，，，，，，
公式的形状已经固定，变化的只有三个幂次值，幂次值以：n次幂减3确定。
本帖最后由 文盲王旭龙 于 2022-4-23 19:29 编辑
脑洞已然凿透，
思路也然铺就。
幂次无穷大，一种公式伺候；
空间无限维，三向概括足够。
两年来的思索，断断续续，一步一步深探，终于到达顶点。
根据：相邻两个整数的4次幂值之差的求差公式：
【n××3+1】×+n³ 写出：相邻两个整数的5次幂值之差的求差公式：
【n××3+1】×n²+³×【²-n²】那么，6次幂值的呢？
3×3×3×3×3×3-2×2×2×2×2×2=729-64=665
【n××3+1】×n³+³×【³-n³】代入2验算
【2××3+1】×2³+³×【³-2³】
【2×3×3+1】×8+27×19
19×8+27×19
152+513
=665
代入3验算4×4×4×4×4×4-3×3×3×3×3×3=4096-729=3367
【n××3+1】×n³+³×【³-n³】
【3××3+1】×3³+³×【³-3³】
【3×4×3+1】×3³+4³×【4³-3³】
【3×4×3+1】×27+64×【64-27】
37×27+64×37【37输成27，错成1728，老半天查不出原因】
999+2368
=3367
【n××3+1】×n³+³×【³-n³】进到7次幂值
5×5×5×5×5×5×5-4×4×4×4×4×4×4=78125-16384=61741
【n××3+1】×n⁴+³×【⁴-n⁴】代入4验算
【4××3+1】×4⁴+³×【⁴-4⁴】
【4×5×3+1】×4⁴+5³×【5⁴-4⁴】
【4×5×3+1】×256+125×【625-256】
61×256+125×369
15616+46125
=61741
【4次幂】【n××3+1】×+n³
【5次幂】【n××3+1】×n²+³×【²-n²】
【6次幂】【n××3+1】×n³+³×【³-n³】
【7次幂】【n××3+1】×n⁴+³×【⁴-n⁴】
【8次幂】【n××3+1】×n五+³×【五-n五】
【9次幂】【n××3+1】×n六+³×【六-n六】
【10次幂】【n××3+1】×n七+³×【七-n七】
公式的形状已经固定，变化的只有三个幂次值，幂次值以：n次幂减3确定。
文盲王旭龙 发表于 2022-4-20 21:16
【年轻人劲舞】
霹雳平湖打皱。
勇士乱戈击兽。
轻快流畅，如读词曲小令。欣赏