我刚刚写出一个公式，我赢了

文盲王旭龙

早几天写不出，今天中午终于写出了
a七-b七=[a-b]【？      】
【基数×倍数】的因式

[a-b]【[a六+b六]+a四×b四+a×b[a+b][a-b]+[ab]二】
[a-b]是基数。
而倍数是由4个单元和成：
【1】[a六+b六]
【2】a四×b四
【3】a×b[a+b][a-b]
【4】[ab]二

验算：设a=5，b=2
5七-2七=5×5×5×5×5×5×5-2×2×2×2×2×2×2=78125-128=77997
77997÷3=25999
[5-2】×25999

代入a=5，b=2
[a-b]【[a六+b六]+a四×b四+a×b[a+b][a-b]+[ab]二】
[5-2]【[5六+2六]+5四×2四+5×2[5+2][5-2]+[5×2]二】
3×【[15625+64]+625×16+10×7×3+10二】
3×【15689+10000+210+100】
3×【25689+310】
3×25999
=77997


[a-b]，两数之差，与两数的各次幂值之差的关系式的格式：
a二-b二=[a-b]【a+b】【基数×倍数】【两数差×两数和】
a三-b三=[a-b]【a二+b二+ab】【基数×倍数】两数差×[两数的2次幂值与两数乘积之和]
a四-b四=[a-b]【[a+b][a二+b二]】【基数×倍数】两数差×两数和×两数2次幂值之和
a五-b五=[a-b]【[a+b][a三+b三+[ab]二]】【基数×倍数】
a六-b六=[a-b]【[a+b][a四+b四+[ab]二]】【基数×倍数】
a七-b七=[a-b]【[a六+b六]+a四×b四+a×b[a+b][a-b]+[ab]二】【基数×倍数】
前面定下任务，今天完成了。
【可能还不对】

文盲王旭龙

1956高考：一道非常简单的送分题，还是有很多考生不会，你会吗？【石头爱思考DL】
a²-b²=9，ab=20。则a，b的值？

9÷2+0.5=5【a】
9÷2- 0.5=4【b】
9÷9=1【本题的求边法】
[9+1]÷2=5【a】
[9- 1]÷2=4【b】
a=5
b=4

20=20×1=10×2=5×4
5²-4²=25-16=9【是】
20²-1²=400-1=399【不是】
10²-2²=100-4=96【不是】

【玩】
9÷1=9
9÷1.2=7.5
9÷1.25=7.2
9÷1.5=6
9÷1.8=5
9÷2=4.5
9÷2.4=3.75
9÷2.5=3.6
9÷3=3
9÷3.2=2.8125
9÷3.6=2.5
9÷4=2.25
9÷4.8=1.875
9÷6.4=1.40625
，，，，，，

a²-b²=m
m÷X=Y
[X+Y]÷2=a
[X- Y]÷2=b

9÷9=1【本题的求边法】
[9+1]÷2=5【a】
[9- 1]÷2=4【b】


9÷6.4=1.40625
[6.4+1.40625]÷2=7.80625÷2=3.903125【a】
[6.4- 1.40625]÷2=4.99375÷2=2.496875【b】
3.903125²=15.234384765625
2.496875²=  6.234384765625
15.234384765625-6.234384765625=9

文盲王旭龙

解方程竞赛真题，很多同学都犯蒙，学霸几秒搞定【豌豆讲奥数】
ab+bc=65
ac+bc=17

17=12×1+5×1时：a=12，b=5，c=1
代入ab+bc=65
12×5+5×1=60+5=65

蛮人土办法，也能找到答案。
ab+bc=65
ac+bc=17

b[a+c]=65【65=5×13=5×[12+1]】
c[a+b]=17【17=1×17=1×[12+5]】

在65与17两个数里，设法找出三个相同因数：1，5，12。今后遇到这类问题，就有通用方法了。

题：
ab+bc=561
ac+bc=49

b[a+c]=561   【561=17×33=17×[32+1]】【关键在561=17×33  这个乘积组合】
c[a+b]=49     

题：
ab+bc=84【和数】【要变和数，为乘积数】
ac+bc=18【和数】【要变和数，为乘积数】

b[a+c]=84【84是乘积数，一分解84=7×[11+1]，a=11，b=7，c=1就从来了】
c[a+b]=18【根据上式，18=11×1+7×1】


分解 b[a+c] 这个乘积数。一步抵达。
b[a+c]=65     【65=5×13      =5×[12+1]】       a=12，b=5，c=1
b[a+c]=84     【84=7×12      =7×[11+1]】       a=11，b=7，c=1
b[a+c]=561   【561=17×33 =17×[32+1]】       a=32，b=17，c=1

这就是诀窍，我们做手艺的，有句话：千师不如一诀。

文盲王旭龙

昨天晚上的问题
[a+b]三=a三+b三+？

今天中午解决了:
[a+b]三=a三+b三+3ab[a+b]

[a+b]三-[a三+b三]=3ab[a+b]
[a+b]³=a³+b³+3ab[a+b]

[a+b]³-[a³+b³]=3ab[a+b]

把a+b，用m代替
m三-[a三+b三]=3abm

a三+b三+3ab[a+b]=[a+b]三
a³+b³+3abm=m³

3abm=abm+abm+abm，是多出的三个向面部分的体积。

[1+1]三=1三+1三+1×1×[1+1]+1×1×[1+1]+1×1×[1+1]
8=1+1+2+2+2【五个部分组成】
一个2×2×2=8的立方体，把对角关系的两个小方块去掉后，剩余部分就是三块1×1×2的长方块。

验算：
[a+b]三=a三+b三+3ab[a+b]
[9+1]三=9三+1三+3×9×1×[9+1]
1000=729+1+270

[8+2]三=8三+2三+3×8×2×[8+2]
1000=512+8+480

[7+3]三=7三+3三+3×7×3×[7+3]
1000=343+27+630

[6+4]三=6三+4三+3×6×4×[6+4]
1000=216+64+720

[5+5]三=5三+5三+3×5×5×[5+5]
1000=125+125+750


[1.9+0.1]三=1.9三+0.1三+3×1.9×0.1×[1.9+0.1]
8=6.859+0.001+1.14

m三-a三-b三=3abm
[a+b]三-a三-b三=3ab[a+b]

两数和的三次幂值与两数三次幂值和的差=[两数相乘之积×两数和]的3倍

新的一年刚开始，我又有了新的公式。
不管世界上是否有人已经写出过，我的公式是我自己推敲出来的。

从发现
a+b=2
a三+b三=8  这两个前提条件不匹配。

我觉得应该给出一个理由。

文盲王旭龙

中午饭后，觉得无聊，就又用纸笔玩数字游戏。
2十=4五=32二=1024=子二+丑二+寅二+卯二+辰二+巳二+午二+未二

2[2+4+32]=子+丑+寅+卯+辰+巳+午+未

子<丑<寅<卯<辰<巳<午<未
各是几？





我把西方奇数偶数混杂，不伦不类的素数【质数】命名为二叔叔的2素数。
我从原始素数里分离出：1，3，5，7，11，13，，，，，【奇数里的非合数】。这是精纯质数，清纯素数。
由于有1，无2，故可以叫做王叔叔的one素数。

二叔叔的2素数，王叔叔的one素数。
虽然一个有2无1，一个有1无2。
看起来差别不大，但后果严重。

2十=4五=32二=1024=子二+丑二+寅二+卯二+辰二+巳二+午二+未二
这个问题，就说明什么是数理使然，什么是违背数理。


2[2+4+32]=2×38=76=子+丑+寅+卯+辰+巳+午+未

自做自猜，是个讨饭坯。
子=1
丑=3
寅=5
卯=7
辰=11
巳=13
午=17
未=19

1×1+3×3+5×5+7×7+11×11+13×13+17×17+19×19
=1+9+25+49+121+169+289+361=1024=2十=4五=32²

天意哪。天助我也。

文盲王旭龙

今天生活不简单，没带问题去上班。结果傍晚回家，带回来一个方程式：
             a
【——————】³×c的c次幂值=a³
    b的c次幂值

a=任意自然数，b=2是方程式里的常数，c=8也是方程式里的常数。

             a
【——————】³×8的8次幂值=a³
    2的8次幂值

今天是正月十五元宵节，祝各位看官什么都好。今天是公历的2月5日。
开始只是用2与5玩数字游戏。想：一个5×5×5=125的立方体，把边值5对折【÷2】，就分出8个小正方体。
共对折8次，
5÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2=5÷2八=5÷256=0.01953125，
这么短的边值的立方体要多少个，才能拼回5×5×5=125的大立方体呢？
小正方体0.01953125×0.01953125×0.01953125要8八=16777216个。
数值大到计算器显示不全。
0.01953125×0.01953125×0.01953125×8×8×8×8×8×8×8×8=125
【数字位数缩短，缩短，缩短，缩短，，，，最后显示125】
验算：
[1÷256]×[1÷256]×[1÷256]×8×8×8×8×8×8×8×8=1【这是1³的1，不是1一的1，也不是1³的1】
1÷256=0.00390625
0.00390625×0.00390625×0.00390625×8×8×8×8×8×8×8×8=1×1×1=1³=1

2÷256=0.0078125
0.0078125×0.0078125×0.0078125×8×8×8×8×8×8×8×8=8=2×2×2=2³

3÷256=0.01171875
0.01171875×0.01171875×0.01171875×8×8×8×8×8×8×8×8=27=3×3×3=3³

还验算了其他数。
7÷256=0.02734375
0.02734375³×16777216=343=7×7×7=7³。
，，，，，，

2的八次幂值256，与8的八次幂值16777216的对应关系。
立方体的各边每对折一次，就分成8个小正方体。
这就是2×2×2=8=1×1×1×8=8个小正方体。

立方体的体积与边值的关系是唯一固定的。
若a³=125，则a=5，a×a×a=5×5×5。125÷5÷5=5。
a³=125，a=5，没有【别解】，但可以有5的其他表达因式。5的其他表达因式折算后，也只能是5。
任何非5的【别解】必然是谬解。

文盲王旭龙

今天下雨。中午饭后想：如果知道：
大数+小数的和=X，
大数平方值+小数平方值的和=Y，
大小两数的乘积=Z。
三个参数，如何求出大数=a的值，小数=b的值。

用一般的普通正整数，可以从大小两数的乘积就能看出a，b各是几。
若遇到一些一时看不出a，b各是几的组合，就需要一个方程式。

开工前，已经想好了办法，也试过成功了。只是怎么写出方程式，还得动脑筋。于是雨里一边巡扫收拾垃圾，一边用扫把在地上写画。等到有眉目了，才躲起来写到本子上。

已知：【大数a，小数b】
a+b=X
a²+b²=Y
ab=Z
先求a值：
             ____
      X+√Y-2Z
a=—————
          2
也即
                   ___________
      [a+b]+√a二+b二-2ab
a=————————————
                   2

后求b值：
            _____
      X- √Y-2Z
b=—————
          2
也即
                   __________
      [a+b]-√a二+b二-2ab
b=———————————
                     2

用数字代入X，Y，Z；求a值，b值
a+b=3.98
a²+b²=9.2324
ab=3.304【一下看不出是哪两个数的乘积】

                 ____________
      3.98+√9.2324-6.608
a=——————————
                  2


                 ______
      3.98+√2.6244
a=———————
              2

      3.98+1.62
a= —————
              2

     5.6
a=——=2.8
      2
                  
                  
     3.98-1.62=2.36
b=———————=1.18
               2

今天是公历2，8号，农历正月十八。
开始我用a=6.6，b=6.4，a+b=13，来推理。【不用7+6=13，因为若ab=42，一看就知7×6】

a+b=13
a二+b二=84.52
ab=42.24
求a值，b值。

2ab=84.48
84.52-84.48=0.04
  _____
√0.04 =0.2

[13+0.2]÷2=13.2÷2=6.6=a
[13- 0.2]÷2=12.8÷2=6.4=b
这是中午饭后获得的思路，求解的办法是有了。

给出两个因式的方程组，是雨中的开小差。

记得前天下午，看到绿化带旁边有一只死鸟，黑色的。我用一个纸盒子装殓了它。
先放一朵红色山茶花于盒子底部，然后放进死乌鸦，盖上一块塑料薄膜，合上盖子，放进垃圾桶。
期间，我一直说些告祷词，---我真神经病了。
我希望它能投胎做数学家，别再乌鸦嘴，不讨好。

文盲王旭龙

中午验算了许多【由连续四数构建的三乘积分别为分母，首尾两数乘积为共同分子的结构式】得数都为3.

a，b，c，d四数，分别为a，a+1，a+2，a+3。
分式：
ad    ad     ad
——+——+——=3
ab    bc     cd


不用验算到上亿数位，只须验算到三个到十个不同数组，就可以肯定成立。【数首法则】


1×4  1×4  1×4
——+——+——=4/2+4/6+4/12=2+8/12+4/12=2+12/12=2+1=3
1×2  2×3  3×4


2×5   2×5  2×5
——+——+——=10/6+10/12+10/20=20/12+10/12+0.5=30/12+0.5=2.5+0.5=3
2×3   3×4  4×5


3×6   3×6  3×6
——+——+——=18/12+18/20+18/30=1.5+0.9+0.6=3
3×4   4×5  5×6

只要是这样的结构因式，三个分数因式之和就是3。因为存在【相同倍率】特征，一升具升。
分数四元和因式。
连续五个数a，b，c，d，e 。组成四个分母，ae为共同分子。
  ae      ae      ae      ae
——+——+——+——=4
  ab      bc      cd     de
代入1，2，3，4，5
1×5   1×5   1×5   1×5
——+——+——+——=5/2+5/6+5/12+5/20=2.5+1.25+0.25=4
1×2   2×3   3×4   4×5
中间【5/6+5/12=10/12+5/12=15/12=1.25】

代入2，3，4，5，6
  12      12      12      12
——+——+——+——=2+1+0.6+0.4=4
   6       12      20      30

代入3，4，5，6，7
  21      21      21      21
——+——+——+——=1.75+1.05+0.7+0.5=4
  12      20      30      42


由此可以推断，
六个连续数构建的五个这样类型的分数式相加=5
七个连续数构建的六个这样类型的分数式相加=6
八个连续数构建的七个这样类型的分数式相加=7
，，，，，，

2，3，4，5，6，7，8，9，10【九个连续数组成八个分母，2×10=20为共同分子】

20/6+20/12+20/20+20/30+20/42+20/56+20/72+20/90=5+1+1.5+0.5=8
其中
20/6+20/12=40/12+20/12=60/12=5【互补】
20/30+20/42+20/56=1.5【互补】
20/72+20/90=0.5【互补】

文盲王旭龙

早上遇题：简算11×19+12×18+13×17+14×16。【各组的被乘数与乘数相加都=30】
我不知道老师们是怎样简算。
我用的方法是：原题参数一个不用，完全用别的参数来简算这道题：
4×15²-[16+9+4+1]=225×4-30=900-30=870
原题：
11×19+12×18+13×17+14×16=209+216+221+224=870

中午，我总结出一系列的公式：【n=1至∞自然数】
n²-[n+1][n-1]=1=1²
n²-[n+2][n-2]=4=2²
n²-[n+3][n-3]=9=3²
n²-[n+4][n-4]=16=4²
n²-[n+5][n-5]=25=5²
n²-[n+6][n-6]=36=6²
n²-[n+7][n-7]=49=7²
n²-[n+8][n-8]=64=8²
n²-[n+9][n-9]=81=9²
n²-[n+10][n-10]=100=10²
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

任意一个自然数的二次幂值，与它左右两侧对称两数的乘积之差的关系

比如前题：
15×15-11×19=225-209=16=4²，【19-15=4，15-11=4，11与19是15两翼的对称数】
15×15-12×18=225-216=9=3²
15×15-13×17=225-221=4=2²
15×15-14×16=225-224=1=1²
11×19+12×18+13×17+14×16=15×15×4-[16+9+4+1]=900-30=870

当n=1时
1的前面是0，1的后面是2
n²-[n+1][n-1]=1=1²
1²-[1+1][1-1]=1-2×0=1-0=1=1²

当n=2时
2的前面是1；2的后面是3
2²-[2+1][2-1]=4-3×1=4-3-1=1²


当n=3时
3的前面是1，2；3的后面是4，5
3²-[3+1][3-1]=9-4×2=9-8=1=1²
3²-[3+2][3-2]=9-5×1=9-5=4=2²

当n=4时
4的前面是1，2，3；4的后面是5，6，7
4二-[4+1][4-1]=16-5×3=16-15=1=1二
4二-[4+2][4-2]=16-6×2=16-12=4=2二
4二-[4+3][4-3]=16-7×1=16-7=9=3二

当n=5时
5的前面是1，2，3，4；5的后面是6，7，8，9
5二-[5+1][5-1]=25-6×4=25-24=1=1二
5二-[5+2][5-2]=25-7×3=25-21=4=2二
5二-[5+3][5-3]=25-8×2=25-16=9=3二
5二-[5+4][5-4]=25-9×1=25-9=16=4二


当n=6时
6的前面是1，2，3，4，5；6的后面是7，8，9，10，11
6二-[6+1][6-1]=36-7×5=36-35=1=1二
6二-[6+2][6-2]=36-8×4=36-32=4=2二
6二-[6+3][6-3]=36-9×3=36-27=9=3二
6二-[6+4][6-4]=36-10×2=36-20=16=4二
6二-[6+5][6-5]=36-11×1=36-11=25=5二

当n=7时
7的前面是1，2，3，4，5，6；7的后面是8，9，10，11，12，13
7二-[7+1][7-1]=49-8×6=49-49=1=1二
7二-[7+2][7-2]=49-9×5=49-45=4=2二
7二-[7+3][7-3]=49-10×4=49-40=9=3二
7二-[7+4][7-4]=49-11×3=49-33=16=4二
7二-[7+5][7-5]=49-12×2=49-24=25=5二
7二-[7+6][7-6]=49-13×1=49-13=36=6二

，，，，，，，，
8二-[8+6][8-6]=64-14×2=64-28=36=6二
8二-[8+7][8-7]=64-15×1=64-15=49=7二

，，，，，，
9二-[9+7][9-7]=81-16×2=81-32=49=7二
9二-[9+8][9-8]=81-17×1=81-17=64=8二

17二-[17+1][17-1]=289-18×16=289-288=1=1二
17二-[17+5][17-5]=289-22×12=289-264=25=5二
17二-[17+11][17-11]=289-28×6=289-168=121=11二
17二-[17+15][17-15]=289-32×2=289-64=225=15二
17二-[17+16][17-16]=289-33×1=289-33=256=16二


1007²-[1007+1005][1007-1005]=1014049-2012×2=1014049-4024=1010025=1005²

一个任意自然数的二次幂值，与其两翼各对称数组的乘积之差的数量变化关系式。
生命有限，公式无穷。

文盲王旭龙

1³+2³+3³+4³+5³+，，，+99³+100³=？找到规律，轻松解决【数学达人郎老师】

发现我的解法与老师的不同：
我用我今天推写的公式：【[O+1][O÷2]】²         【O表示偶数】
1³+2³+3³+4³+5³+，，，+99³+100³=？
=【[100+1][100÷2]】²
=【[101][50]】²
=5050²
=25502500

老师的方法：
1³+2³+3³+4³+5³+，，，+99³+100³=？
=[1+2+3+4+5,,,+99+100]二=5050二
这是一种方法。不分奇数，偶数。但要将一段自然数进行逐个相加。
若遇上几兆，几兆兆的大数，也一个一个加吗？

我的方法是，数列截止于哪个数，就以哪个数为基准计算。只是分奇数，偶数两个公式。
1³+2³+3³+4³+5³+，，，+99³=?【99是奇数：J 表示奇数】
=【J×[J÷2+0.5]】 ²          【2与0.5是公式里的常数】
=【99×[99÷2+0.5]】²
=【99×50】²
=4950²
=24502500

几兆兆兆兆兆兆，，，，，的无穷大数，都可以轻松计算。公式简单，计算也简单。
看来，此生又写了一组新公式。
【J×[J÷2+0.5]】二
【[O+1][O÷2]】二