我刚刚写出一个公式，我赢了

文盲王旭龙

写出了一个公式：
a>b
a³-b³=
a[a²-b]+b[a-b²]

今天农历是9月17。
以a=17，b=9，代入验算
a[a²-b]+b[a-b²]
17×[17²-9]+9×[17-9²]
17×[289-9]+9×[17-81]
17×280+9×[-64]
4760+[-576]
4760-576
4184

17³-9³=4913-729=4184

再验算：
a=9，b=1
9³-1³=729-1=728

a[a²-b]+b[a-b²]
9[9²-1]+1[9-1²]
=9×[81-1]+1×[9-1]
=9×80+1×8
=720+8
=728

10³-2³=1000-8=992
a[a²-b]+b[a-b²]
10×[10²-2]+2×[10-2²]=
10×98+2×6=
980+12=992


2³-1³=8-1=7
a[a²-b]+b[a-b²]
2×[2²-1]+1×[2-1²]=
2×3+1×1=
6+1=7

7³-6³=343-216=127
a[a²-b]+b[a-b²]
7×[7²-6]+6×[7-6²]
=7×43+6×[-29]
=301+[-174]
=301-174
=127

文盲王旭龙

弄来弄去，弄出一个代数式：
a×b=【a³-b³-[a-b]³]】÷3[a-b]
【a³-b³-[a-b]³]】÷3[a-b]=a×b

验算
【15³-7³-[15-7]³】÷3[15-7]=15×7
【3375-343-512】÷24=15×7
2520÷24=15×7
105=105

【15³-11³-[15-11]³】÷3[15-11]=15×11
【3375-1331-64】÷3×4=15×11
1980÷12=15×11
165=165

文盲王旭龙

例题：
a²×b²+a²+b²=16153。求a，b的值。
利用a²×b²+a²+b²+1=【a²+1】×【b²+1】这个转换公式
16153+1=16154
【a²+1】×【b²+1】乘积16154，
由个位数4推断，a²，b²两数的个位数，分别为7，2。
19×8=152，152<161
于是得知197×82=16154【找到197与82，离答案就只有一步之遥了】
197-1=196=a²，82-1=81=b²
196=14×14=14²，a=14
81=9×9=9²，b=9
代入验算
a²×b²+a²+b²=16153
14²×9²+14²+9²=16153
196×81+196+81=15876+196+81=16153

转换公式
a²×b²+a²+b²+1=[a²+1]×[b²+1]

文盲王旭龙

计算
√[40×41×42×43+1]

√[40×41×42×43+1]
=40×41+40+41=1721
40×41=1640
1640+81=1721

1721×1721-1=2961841-1=2961840=40×41×42×43

早上匆忙上班去，中午就：
√【n×[n+1]×[n+2]×[n+3]+1]】=n×[n+1]+n+[n+1]这个关系式进行了代入验算
√【1×2×3×4+1]】=1×2+1+2
√【24+1]】=2+1+2
√25=5

√【2×3×4×5+1]】=2×3+2+3
√【120+1]】=6+2+3
√121=11

√【3×4×5×6+1]】=3×4+3+4
√【360+1]】=12+3+4
√361=19

√【4×5×6×7+1]】=4×5+4+5
√【840+1]】=20+4+5
√841=29


√【10×11×12×13+1]】=10×11+10+11
√【17160+1]】=110+10+11
√17161=131

√【98×99×100×101+1]】=98×99+98+99
√【97990200+1]】=98×99+98+99
√97990201=9702+98+99
√97990201=9899



√【n×[n+1]×[n+2]×[n+3]+1]】=n×[n+1]+n+[n+1]
这个关系式成立。

连续四个自然数的乘积+1之平方边值=前两个数的乘积+前两个数之和。

文盲王旭龙

【a³+a²】其和值形成的自然数数列：
2，12，36，80，150，252，392，576，810，1100，，，，，，，
与【a³+a²】不同的【a³+a²+a】，其和值形成的自然数数列：
3，14，39，84，155，258，399，584，819，1110，1463，1884，2379，2954，3615，4368，5219，6174，7239，8420，，，，，

比较
2，12，36，80，150，252，392，576，810，1100，，，，，，，
3，14，39，84，155，258，399，584，819，1110，，，，，，，

数差比较
10，24，44，70，102，140，184，234，290，，，，，，【[n+1]³+[n+1]²】-【n³+n²】的差
11，25，45，71，103，141，185，235，291，，，【[n+1]³+[n+1]²+[n+1]】-【n³+n²+n】的差

【a³+a²+a】，其和值形成的自然数数列：
3，14，39，84，155，258，399，584，819，1110，，，，，，，
数列的通项公式：
an=a×【a×[a+1]+1】
把3次幂值，2次幂值都化简成1次幂值来相乘

求a12
an
=a×【a×[a+1]+1】
=12×【12×[12+1]+1】
=12×【12×13+1】
=12×【156+1】
=12×157
=1884

求差公式
【[n+1]³+[n+1]²+[n+1]】－【n³+n²+n】
= 【  2[n+1]×n   +   [n+1+1]×[n+1]】+1

验算
[14³+14²+14]-[13³+13²+13]=2954-2379=575

【  2[n+1]×n   +   [n+1+1]×[n+1]】+1

=【  2×14×13   +   15×14】+1
=【364+210】+1
=574+1
=575

文盲王旭龙

在【b=2a】的条件下
a²+ab+b²=7a²

∵
a²=a²×1
ab =a²×2
b²=a²×4
7是公式中的常数。

7，28，63，112，175，252，343，448，567，700，847，1008，1183，，，，，，
通项公式：
an=7n²
a1:1×1×7=7
a2:2×2×7=28
a3:3×3×7=63
a4:4×4×7=112
a5:5×5×7=175
，，，
a9:9×9×7=567
，，，，，，
a195:195×195×7=266175



求差公式：
7【n+[n+1]】=7[2n+1]


n=8，8×8×7=448
n+1=9，9×9×=567

567-448=119

7[2n+1]
7×[8×2+1]
7×[16+1]
=7×17=119

7【n+[n+1]】
7【8+[8+1]】
7【8+9】
7×17=119

文盲王旭龙

计算：
√[1+98×99×100×101]
√[98×99×100×101+1]【我变换了一下】

我计算的结果是9899
9899×9899=97990201

√[98×99×100×101+1]=√[97990200+1]=√97990201=9899
我发现的算法：
9899=98×100+99

√[连续四数的乘积+1]=第一数×第三数+第二数

√[第1×第2×第3×第4+1]=第1×第3+第2
√n×[n+1]×[n+2]×[n+3]+1=n×[n+2]+[n+1]
例题：
√[1×2×3×4+1]=√25=1×3+2=5
√[6×7×8×9+1]=√3024+1=√3025=6×8+7=55
55×55=3025
√[15×16×17×18+1]=√73440+1=√73441=15×17+16=271
271×271=73441

老师的方法是：
第三数×第三数-第三数-1
√1+98×99×100×101=√100×100-100-1]=9899

哈哈，我想出不同的方法来。
第1数×第3数+第2数
√98×99×100×101+1=√98×100+99=9899【我的短一项】
√98×99×100×101+1=√100×100-100-1=9899【老师的多一项】

老师的，我可以修饰一下，也成三项：【简直目无师长】
√98×99×100×101+1=√100×100-101=9899【第三数×第三数-第四数】
写成公式：[n+2]²-[n+3]
数学游戏，好好玩，好有趣。

文盲王旭龙

所有立方体，都是六面体，那么>1的立方数在什么情况下，可以被6整除？
X>1
[X³-X]÷6=正整数
如
[2×2×2-2]÷6=8-2=6÷6=1
[3×3×3-3]÷6=27-3=24÷6=4
[4×4×4-4]÷6=64-4=60÷6=10
[5×5×5-5]÷6=125-5=120÷6=20
[6×6×6-6]÷6=216-6=210÷6=35
[7×7×7-7]÷6=343-7=336÷6=56
[8×8×8-8]÷6=512-8=504÷6=84
[9×9×9-9]÷6=729-9=720÷6=120
[10×10×10-10]÷6=1000-10=990÷6=165
，，，，，，，，，，

文盲王旭龙

X²+2828²=5353²
X=4545
4545×4545+2828×2828=5353×5353
20657025+7997584=28654609
用以下方法:
53×53-28×28可以得到45×45
2809-784=2025=45×45

28×28+45×45=53×53
784+2025=2809

2828=28×101
4545=45×101
5353=53×101

由
2828=28×101
4545=45×101
5353=53×101
可知
[28×2]²+[45×2]²=[53×2]²
[28×3]²+[45×3]²=[53×3]²
[28×4]²+[45×4]²=[53×4]²
[28×5]²+[45×5]²=[53×5]²
，，，，，，
[28×201]²+[45×201]²=[53×201]²
，，，，，，
[28×2001]²+[45×2001]²=[53×2001]²
，，，，，，
a²+b²=c²
则：
na²+nb²=nc²

文盲王旭龙

祖孙二人共有1000元，爷爷比孙子多1元，各有多少钱？

爷爷500.5圆，孙子499.5圆。
500.5-499.5=1
500.5+499.5=1000




已知a二-b二=88。求a>b。
【1】
88=44×2
[44+2]÷2=46÷2=23【大数a】
[44-2]÷2=42÷2=21【小数b】
23×23-21×21=529-441=88
a=23
b=21【[小数n+1]×4=[21+1]×4=22×4】


【2】
88=22×4
[22+4]÷2=26÷2=13【大数a】
[22-4]÷2=18÷2=9【小数b】
13×13-9×9=169-81=88
a=13
b=9

【老师不是这样解的，他的方法很麻烦】

88
=1×88
=2×44，
=4×22，
=8×11。

题：X[93-2X]=1080
X=24
24[93-2×24]=1080
24[93-48]=24×45=1080