★★人生轨迹●●●椭圆的内接光反射三角形

祁山剑客

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椭圆的内接光反射三角形问题是困难而有趣的，是一个有物理背景的“好问题”(数学大师陈省身语)。

上述两个定理的推导，比较繁难。

最先对这个问题进行研究的是瑞士著名数学家、现代综合几何创建人之一的斯坦纳（Steiner,1796-1863年），

1892年，G.B.Mathews教授又发表了求解文章，

1978年，美国密迪逊大学的I.J.Schoenberg教授在一本荷兰数学杂志上再次发表了解答文章，

2008年，我国香港大学数学系主任萧文强教授和曾启文博士也研究了这个问题。

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另据hujunhua教授说：

400年前，法国数学大师费马(Fermart,1601∽1665)就知道，

不仅是椭圆，对于任意平面凸曲线，那些周长最大的内接多边形都是光反射封闭形。

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自从2011年以来，我就与数学星空博士、creasson博士、hejoseph博士、陈殿林老师和张德朋老师对该课题进行了深入研究，得到了大量有价值的结果，只因工作忙乱，还没有系统化。今天有空，整理一下。当时，我还仿照唐代诗人刘禹锡（772－842）的名作《陋室铭》，写过一篇《数学铭》。刚好找到，如下：

数学铭
　　 山不在高，有“形”则名；水不在深，有“数”则灵。神奇数形，难测高深。参悟椭圆线，研究三角形。结论任猜想，推导重过程。探秘光反射，共焦痕。诵定理真悦耳，证公式好开心。《九章》传中外，《原本》播古今。孔子曰：“学而习之。”

陋室铭  唐代诗人·刘禹锡

【原文】山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：何陋之有？

【译文】山不在于多么高，有仙人居住就有盛名；水不在于多么深，有蛟龙潜藏就会显现神灵。这虽然是间简陋的小屋，但因我品德高尚，也就不感到简陋了。苔痕布满阶石，一片翠绿；草色映入帘栊，满室葱青。往来谈笑的都是饱学多识之士，没有一个浅薄无知之人。可以弹未加彩饰的琴，还可以阅读佛经。没有嘈杂的音乐声使耳朵被扰乱，没有官府的公文使身体劳累。南阳有诸葛亮的草庐，西蜀有扬雄的玄亭。正如孔子说的：“有什么简陋之处呢？”

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特征量d^2是椭圆的内接光反射三角形特有的几何量，凡是涉及椭圆光线三角形的度量，一般都会出现它。

这个二级特征量，与椭圆的一级特征量a、b、c、e一样，是刻画椭圆内接光反射三角形的一个重要几何量。

a > d > b、c

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数学星空

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数学星空：椭圆的内接光反射n边形问题，当n=3、4、6时，比较简单，
其他情形（n=5、7、8，9，...），运算过于复杂，不值得深入探究......